De straat loopt van de Burgemeester van Alphenstraat naar de Boulevard Barnaart.
Het raadsbesluit van 1912 heeft betrekking op de naamgeving van de vooroorlogse Trompstraat, die liep van de toenmalige Boulevard Barnaart naar de Van Speykstraat. De naamgeving van de huidige Trompstraat dateert van 1957. Het tracé daarvan ligt ten opzichte van dat van de vooroorlogse Trompstraat iets noordelijker.
In deze naamgeving is zowel Maarten Harpertszoon Tromp, geboren 23-04-1598 te Brielle en overleden 10-08-1653 bij Ter Heide, als zijn zoon Cornelis Tromp (1629-1691) geëerd. Maarten Harpertszoon Tromp bestookte de Duinkerker kapers en versloeg de Tweede Spaanse Armada bij Duins (1639). Hij raakte in 1652 bij Dover slaags met de Engelse vloot, wat het begin was van de Eerste Engelse Oorlog (1652-1654). De aanleiding tot die zeeslag zou zijn geweest, dat Tromp bij het passeren van de Engelse vloot, onder bevel van admiraal Blake, geweigerd zou hebben bij wijze van saluut als eerste de vlag te strijken! Tromp sneuvelde in 1653 tijdens de slag bij Ter Heide.
Cornelis Tromp onderscheidde zich als tweede man achter De Ruyter bij meerdere zeeslagen. Zijn eigenzinnig optreden in de Tweede Engelse Oorlog tijdens de Tweedaagse Zeeslag (1666) leidde tot verwijdering tussen de twee vlootvoogden en het ontslag van Tromp. Hij was van 1676 tot 1678 in dienst van Denemarken en stierf voordat hij de hem aangeboden functie van opperbevelhebber van de Hollandse vloot kon uitoefenen.
